جامعه شناسي و تحقیقات

اتحلیل جدولی

 بنام خدا

کاربرد تحلیل جدولی در تحقیقات علوم انسانی

1 – مجید ظروفی عضو هیئت علمی دانشگاه ازاد اسلامی شبستر

چکیده

جدولهای توافقی یکی از مفید ترین شیوه های تجزیه و تحلیل داده ها هستند. یک جدول دو بعدی شامل توزیع مشترک فراوانی های دو متغیر است. یکی از متغیرها بعنوان مستقل(در سطرها) و دیگری وابسته(در ستون ها) در نظر گرفته می شود. جدول متقاطع نشان می دهد که به ازای هرگزینه از متغیر مستقل، گزینه های متغیر وابسته چگونه توزیع شده اند. در صورت یکسان بودن تعداد فراوانی های همه گزینه های متغیر وابسته در هر گزینه از متغیر مستقل، فرضیه اصلی رد و فرضیه صفر پذیرفته می شود. چون بنیان فرضیه اصلی بر وجود تفاوتها و بنیان فرضیه صفر بر تبود تفاوتها استوار است.  اما اگر در درون یک گزینه از متغیر مستقل، گزینه های متغیر وابسته دارای تعداد متفاوتی باشند، در این صورت به میزان شدت تفاوتها، درجه اطمینان از وجود رابطه بین دو متغیر نیز بیشتر شده و فرضیه اصلی در سطوح معنی داری بالاتری پذیرفته می شود. مثلاً برای بررسی رابطه بین دو متغیر وضعیت تحصیلی و جنسیت در چهار چوب این فرضیه ها که "بین وضعیت تحصیلی و جنسیت رابطه وجود دارد"،  "دانشجویان دختر نسبت به پسر بیشتر مشروط می شوند" و . . . چون هر دو متغیر در سطح اسمی اندازه گیری می شوند، می توان از جداول دو بعدی و آزمونهای مرتبط با آن استفاده نمود.  بنا براین جدولی تشکیل خواهد شد که شامل دو سطر و دو ستون اصلی است. اعداد مندرج در چهار سلول(خانه) جدول عملاً  نشان دهندة (تعداد پسران قبـول،  تعداد پسران مشروط، تعداد دختران قبــول و تعداد دختران مشروط) است. در سلولهای حاشیه ای جدول جمع هر سطر و ستون و نهایتاً در آخرین خانه متقاطع سلولهای جمع، مجموع واحدهای تحلیل(مورد مطالعه)  نوشته می شود.  می توان برخی از محاسبات و شاخصهای آماری مورد نیاز(مثلاً درصد) را نیز در آن لحاظ نمود.  درصد کل دختران، درصد کل پسران و . . . بنا براین برای هر سلول می توان علاوه بر فراوانی، درصد آن را نیز محاسبه نمود. به این ترتیب همواره سه نوع درصد(درصد سطری، درصد ستونی و درصد کل) را می توان در تحلیلها به کار برد. تحلیل جدولی از آن جهت اهمیت دارد که ممکن است تفاوتهای واقعی بر مبنای تحلیل سطری، آشکار نگشته و تفسیر ارتباط امکان پذیر نگردد و این امر در گرو استفاده از تحلیل درصد ستونی و یا تحلیل درصد کل باشد و بر عکس. در شرایطی مقایسه ساده فراوانی ها، گمراه کننده بوده و تحلیلهای درصدی راهگشا تر خواهند بود و  به آسانی می توان تفاوت فراوانی ها ی سلولها را در سطر ها مشاهده نمود و درصد ستونی، به دلیل نابرابری فراوانی سلولهای جمع، مقایسه و استنباط ساده فراوانی ها را دشوارتر می سازد. آزمون مجذور خی برنامه

های آماری کامپیوتری، رابطه دو متغیر را بصورت آزمون ارتباط خطی بررسی می کند"(SPSS. 2004. ver12). در این آزمون اختلاف دو نوع فراوانی در جدول محاسبه می شود. فراوانی مشاهده شده که همان اعداد مندرج در جدول است و فراوانی مورد انتظار که به لحاظ احتمال نظری برای هر سلول محاسبه می شود. فراوانی مورد انتظار هر سلول از طریق تقسیم حاصل ضرب (جمع سطر و ستون) بر جمع کل بدست می آید. "در آزمون مجذور خی، فراوانی مشاهده شده در هر یک از خانه های جدول با فراوانی های مورد انتظار مقایسه می شوند تا معلوم گردد که آیا مطابق با فرضیه صفر، تفاوت های موجود تصادفی هستند یا نه؟"(گرین. 1380). "تفاوتهای بزرگتر بین فراوانی های مشاهده شده و فراوانی هائی  که مورد انتظار بوده، حاکی از  تأئید فرضیه مبتنی بر رابطه متغیرهاست"(Nachmias. 1986).  در جداول دو بعدی همواره تفسیر رابطه از اهمیت بسیار زیادی بر خوردار است. در واقع تحیلهای درصدی نیز صرف نظر از جنبه توصیفی و توزیع فراوانی های مشترک به همین دلیل انجام می شود. 

 

واژه های کلیدی: جداول دو بعدی، تحلیل جدولی، مجذور خی، درصد سطری

 

1  - مقدمه

تجزیه و تحلیل داده ها در تحقیقات علمی دارای اهمیّت بسیار زیادی بوده و حصول به نتایج دقیق در گرو بکارگیری بهینه آزمونهای آماری است. این امر در مطالعات علوم انسانی نیز از جایگاه خاصی برخوردار است. اجرای یک آزمون آماری تنها شامل انجام محاسبات بصورت دستی یا ماشینی نمی شود بلکه شامل بررسی و محاسبات همه جانبه تر به منظور نیل به نتیجه دقیق است. "جدولهای توافقی یکی از مفید ترین شیوه های نمایش ترسیمی در تجزیه و تحلیل داده ها هستند. این روش را می توان تقریباً با هر نوع اطلاعاتی به کار برد و دارای توان  ترسیمی بالائی در نشان دادن اختلافها و شباهتها، به صورت دقیق و روشن هستند "(ایزاک. 1376). یک جدول دو بعدی شامل توزیع مشترک فراوانی های دو متغیر است. یکی از متغیرها بعنوان مستقل(در سطرها) و دیگری وابسته(در ستون ها) در نظر گرفته می شود. البته اغلب جداول دو بعدی یا متقاطع، متقارن بوده و تغییر مکان متغیر در سطر و ستون امکان پذیر بوده و مشکلی بوجود نمی آورد. یک جدول متقاطع یا دو بعدی نشان می دهد که به ازای هرگزینه از متغیر مستقل، گزینه های متغیر وابسته چگونه توزیع شده اند. در صورت یکسان بودن تعداد فراوانی های همه گزینه های متغیر وابسته در هر گزینه از متغیر مستقل، فرضیه اصلی ردّ  و فرضیه صفر پذیرفته می شود. چون بنیان فرضیه اصلی بر وجود تفاوتها و بنیان فرضیه صفر بر نبود تفاوتها استوار است.  امّا اگر در درون مثلاً یک گزینه از متغیر مستقل، گزینه های متغیر وابسته دارای تعداد متفاوتی باشند، در این صورت به میزان شدت تفاوتها، درجه اطمینان از وجود رابطه بین دو متغیر نیز بیشتر شده و فرضیه اصلی در سطوح معنی داری بالاتری پذیرفته می شود. آزمونهای آماری خاصی برای بررسی شدت رابطه دو متغیر بکار می رود مثلاً "چنانچه متغیرهای اسمی بیش از دو سطح داشته باشند از ضریب c کریمر استفاده می شود. ضریب c کریمر پس از معنی دار بودن آماره آزمون مجذور خی در یک جدول توافقی برای ارزیابی میزان رابطه محاسبه می گردد"(سرمد و دیگران. 1379). در چنین حالتهائی عدد حاصله از آزمونهای آماری، بزرگتر و خطای قدرت تعمیم کمتر خواهد بود. بعنوان مثال "ویرسما" و "جوری" برای مقایسه عملکرد دانش آموزان در دو هدف آموزشی از این آزمون استفاده کرده اند(WIERSMA. 1990).  در خروجی های برنامه های آماری نیز، (Sig) آزمون به سمت صفر میل کرده و در میزانهای کمتر از 05/0 در علوم انسانی فرضیه اصلی پذیرفته خواهد شد.

 

2  - کاربرد

"‹ثرندایک› در کتاب روان سنجی کاربردی در موارد متعددی استفاده از این جداول را نشان داده است. از جمله این موارد می توان به کاربرد آن در بررسی اعتبار تست چیرگی با استفاده از اجرای دو فرم الف و ب اشاره نمود"(ثرندایک. 1369). از نظر ""کاپلان" نیز برای بررسی توزیع فراوانی متغیرهای اسمی نظیر نوع مذهب و ارتباط آن با سایر متغیر های اسمی دیگر از این جداول استفاده می شود(1987 Kaplan. ). مثال دیگر زیر نمونه بسیار ساده ای از کاربرد این جداول را بیان می دارد: برای بررسی رابطه بین دو متغیر وضعیت تحصیلی و جنسیت در چهار چوب این فرضیه ها که "بین وضعیت تحصیلی و جنسیت رابطه وجود دارد"،  "دانشجویان دختر نسبت به پسر بیشتر مشروط می شوند" و . . . چون هر دو متغیر در سطح اسمی(طبقه ای) اندازه گیری می شوند(جنسیت شامل دو گزینه دختر و پسر و وضعیت تحصیلی شامل دو گزینه قبول و مشروط)، می توان از جداول دو بعدی و آزمونهای مرتبط با آن استفاده نمود. 

بنابراین جدولی تشکیل خواهد شد که شامل دو سطر و دو ستون اصلی است. در یک سطر تعداد دختر و سطر بعدی تعداد پسردرج می شود. در هر یک از ستونها نیز تعداد قبولی و مشروطی بصورت جداگانه درج خواهد شد. از آنجائیکه توزیعها مشترک هستند، اعداد مندرج در چهار سلول(خانه) جدول عملاً  نشان دهندة داده های زیر است:

      (تعداد پسران قبول،  تعداد پسران مشروط، تعداد دختران قبول و تعداد دختران مشروط )

در سلولهای حاشیه ای جدول جمع هر سطر و ستون و نهایتاً در آخرین خانه متقاطع سلولهای جمع، مجموع واحدهای تحلیل(مورد مطالعه)  نوشته می شود. معلوم است که در این جدول هم فراوانی متغیر جنسیت، هم فراوانی متغیر وضعیت تحصیلی و هم فراوانی مشترک دو متغیر قابل مشاهده است. معمولاً در این جداول در هر سلول فقط یک عدد(فراوانی مشترک دو گزینه از دو متغیر) قرار دارد. اما  می توان برخی از محاسبات و شاخصهای آماری مورد نیاز(مثلاً درصد) را نیز در آن لحاظ نمود.  درصد کل دختران، درصد کل پسران و . . . بنا براین برای هر سلول می توان علاوه بر فراوانی ثبت شده، درصد آن را نیز محاسبه و درج نمود. درصد فراوانی هر سلول را می توان با مبنا قرار دادن نسبت فراوانی همان سلول به فراوانی کل(مجموع)، جمع همان سطر و جمع همان ستون محاسبه نمود. به این ترتیب در جداول فراوانی همواره سه نوع درصد را می توان در تحلیلها به کار برد:

1 – درصد سطری(تقسیم عـــــدد سلول بر جمـع همــــان سطر)

2 – درصد ستونی(تقسیم عدد سلول بر جمع همان ستون)

3 – درصد کل(تقسیم عدد سلول بر جمع کل).

با توجه به درصد های مذکور می توان محاسبات زیر را برای مثال فوق در نظر گرفت:

در تحلیل سطری:

- از مجموع پسران چند درصـد قبول شده اند؟(درصـد پســـران قبــول)

- از مجموع دختران چند درصد قبول شده اند؟(درصــد دختــران قبــول)

- از مجموع پسران چند درصد مشروط شده انـد؟(درصد پسـران مشروط)

- از مجموع دختران چند درصد مشروط شده اند؟(درصد دختـران مشروط)

در تحلیل ستونی:

- از مجموع قبولین چند درصد دخترنــد؟(درصــد قبـولین دختــر)

- از مجموع قبولین چند درصـد پسـرند؟(درصــد قبــولین پســر)

- از مجموع مشروط شدگان چند درصد دخترند؟(درصد مشـروطین دختر)

- از مجموع مشروط شدگان چند درصد پسرند؟(درصــد مشروطین پسر)

در تحلیل کلی(مجموع)

- چند درصد از مجموع پاسخگویان، دختـران قبولنــد؟

- از مجموع پاسخگویان چند درصـد پسـران قبـولنـد؟

- از مجموع پاسخگویان چند درصد دختران مشروطند؟

- چند درصد از مجموع پاسخگویان، پسران مشروطند؟

اساساً ارتباط متغیرها در جداول دو بعدی یک ارتباط گسسته بوده و بنا براین باید از طریق مقایسه فراوانی ها مورد بررسی قرار گیرد. با وجود این دانشمندان کوششهایی در جهت امکان تحلیل پیوسته بعمل آورده اند که ""تصحیح یتس" از آن جمله است. با وجو این، "به عقیده برخی از پژوهشگران حتی علیرغم اعمال تصحیح پیوستگی در جداول دو بعدی، نتایج آن غیر ضروری و گمراه کننده خواهد بود"( 1978 CAMILLI and Hopkins  و 1994   WIERSMA, JURS HINKLE,). بررسی ارتباط بین متغیرها در جداول چند بعدی، بر مبنای مقایسه درصد ها و سایر محاسبات را اصطلاحاٌ «تحلیل جدول» می نامند. محاسبات و انجام تحلیلهای فوق از آن جهت اهمیت دارد که ممکن است تفاوتهای واقعی بر مبنای تحلیل سطری، آشکار نگشته و تفسیر ارتباط امکان پذیر نگردد و این امر در گرو استفاده از تحلیل درصد ستونی و یا تحلیل درصد کل باشد و بر عکس.

طبقات

قبــول

مشروط

جمع

دختر

35

35

70

پسر

55

15

70

جمع

90

50

140

 

مشاهده می شود که در جدول فوق، تحلیل سطری قبول و مشروط دختران نکته قابل توجهی را نشان نخواهد داد. 50% دختران قبول و 50% دختران مشروط هستند. اما مقایسه آن با سطر پسران، حاکی از قبولی بیشتر در بین پسران است. تحلیل ستونی نیز گویای آن است که از مجموع قبولین، سهم دختران کمتر، اما از مجموع مشروطین سهم دختران بیشتر است.  در شرایطی که مجموع گزینه های مختلف یک متغیر نابرابر باشند، مقایسه ساده فراوانی ها، گمراه کننده بوده و تحلیلهای درصدی راهگشا تر خواهند بود. در جدول فوق چون تعداد دختران و پسران(گزینه های متغیر جنسیت) برابرند،  به آسانی می توان تفاوت فراوانی ها ی سلولها را در سطر ها مشاهده نمود. اما با توجه به ستونها، به دلیل نابرابری فراوانی سلولهای جمع، مقایسه و استنباط ساده فراوانی ها دشوار بوده و مراجعه به درصدها ضروری تر است. با توجه به این موضوع، دو عدد 35 در سطر مربوط به دختران به ظاهر با هم برابرند اما به دلیل تفاوت بسیار زیاد در جمع ستونی،  سلول حاوی عدد 35 ستون مشروط، تقریباً 6/3 برابر سلول با فراوانی 35 ستون قبول است.

 

3  - آزمون مجذور خی

"مجذور خی" آزمون اصلی آماری است که برای جداول چند بعدی بکار می رود. معمولاً برای بررسی رابطه متغیرهای اسمی و ترتیبی با همدیگر از این آزمون استفاده می شود. در تحقیقات مختلف، مثلاً (بررسی تطبیقی تغییرات ازدواج) برای بررسی ارتباط بین متغیرهای اسمی از این آزمون استفاده شده است(مهدوی. 1377) "حتی در مواردی که متغیرهای کمّی در جداول دو بعدی آورده می شوند، " آزمون مجذور خی برنامه های آماری کامپیوتری، رابطه دو متغیر را بصورت آزمون ارتباط خطی بررسی می کند"(SPSS. 2004. ver12). در آزمون مجذور خی فرض بر این است که موارد مشاهده شده به طور تصادفی از جامعه مورد مطالعه انتخاب شده اند"(پاشا شریفی. 1380). در این آزمون اختلاف دو نوع فراوانی در جدول محاسبه می شود. فراوانی مشاهده شده که همان اعداد مندرج در جدول است و فراوانی مورد انتظار که به لحاظ احتمال نظری برای هر سلول محاسبه می شود. فراوانی مورد انتظار هر سلول از طریق تقسیم حاصل ضرب (جمع سطر و ستون) بر جمع کل بدست می آید. "در آزمون مجذور خی، فراوانی مشاهده شده در هر یک از خانه های جدول با فراوانی های مورد انتظار مقایسه می شوند تا معلوم گردد که آیا مطابق با فرضیه صفر، تفاوت های موجود تصادفی هستند یا نه؟"(گرین. 1380). "تفاوتهای بزرگتر بین فراوانی های مشاهده شده و فراوانی هائی  که مورد انتظار بوده، حاکی از  تأئید فرضیه مبتنی بر رابطه متغیرهاست"(NACHMIAS. 1986).

 

4- تفسیر رابطه

اگر چه آزمون مجذور خی نشان دهنده وجود رابطه بین متغیر هاست. امّا در جداول دو بعدی همواره تفسیر رابطه از اهمیت بسیار زیادی بر خوردار است. در صورتی که عدد حاصله از آزمون مجذور خی با در نظر گرفتن درجات آزادی معین از عدد بحرانی جدول کمتر نباشد، فرضیه اصلی پذیرفته خواهد شد. پس بین متغیرها رابطه آماری وجود داشته و تفاوتهای مشاهده شده،  اتفاقی و ناشی از خطای نمونه گیری نخواهد بود. امّا چگونگی رابطه نیز باید توضیح داده شود. در مثال فوق، بیان قبولی فرضیه اصلی و وجود رابطه آماری معنی دار بین متغیرها کافی نبوده و  بالاخره باید معلوم شود که دختران بیشتر قبول می شوند یا پسران؟ در واقع تحیلهای درصدی نیز صرف نظر از جنبه توصیفی و توزیع فراوانی های مشترک به همین دلیل انجام می شود. 

در تحقیقی تحت عنوان "بررسی تأثیر مشاوره بر مشکلات تربیتی دانش آموزان" که توسط  سهیلا جاوید تبریزی در سال 1382 در شهرستان مرند انجام شده، رابطه دو متغیر "چگونگی مراجعه به مشاوره" که دارای دو گزینه "به میل خود" و "فرستادند" است، با متغیر "پایه تحصیلی" با چهار گزینه "اول، دوم، سوم و چهارم" با استفاده از جدول دو بعدی بررسی شده است. آزمون مجذور خی در سطح اطمینان 95% معنی دار بوده(جاوید تبریزی. 1382) و وجود رابطه معنی دار(نه اتّفاقی) دو متغیر را نشان می دهد. امّا برای تفسیر هر چه دقیق تر رابطه لازم است تا چگونگی توزیع فراوانی ها ی مشترک دو متغیر در  سطر و ستونها نیز مشحص گردد. در جدول شماره 1 توزیع فراوانی های ساده نشان داده شده است. در بین آن دسته از دانش آموزانی که به میل خود به مشاور مراجعه کرده اند، بیشترین فراوانی مربوط به پایه دوم با فراوانی 52 مورد و کمترین فراوانی مربوط به پایه چهارم با 4 مورد است. بدیهی است که تفاوت مذکور بدون در نظر گرفتن نسبت کل فراوانی های هر پایه قابل تحلیل نخواهد بود. در ستون مربوط به آنهائی که به مشاوره فرستاده شده اند، فراوانی های پایه اول و دوم از دو پایه سوم و چهارم بیشتر است. از این تفاوتهای ظاهری می توان استنباط کرد که دانش آموزان پایه دوم اغلب به میل خود و دانش آموزان پایه اول اغلب با ارجاع مسئولین مدرسه مورد مشاوره قرار گرفته اند. در هر دو مورد دانش آموزان پایه چهارم کمتر از سایرین بوده اند.

                                   

 

                                             جدول شماره 1 رابطه پایه تحصیلی و چگونگی مراجعه به مشاوره

                                                                                   فراوانی های مشاهده شده

 

تحلیل تعداد 

به میل خود یا ارجاع

جمــــع    

 

به میل خود

فرستادند

 

 

 پایـه

 

اول

26

39

65

دوم

52

39

91

سوم

24

11

35

چهارم

4

5

9

جمــــع

106

94

200

 

حال بررسی رابطه بین دو متغیر را با استفاده از مقایسه درصد سطری(از صد در صد دانش آموزان هر پایه) ادامه می دهیم. در جدول شماره 1 تفاوت توزیع فراوانی ها در سه پایه اول تا سوم بر اساس ستونهاتی جدول برابر 13 می باشد. در پایه های دوم و سوم تعداد مراجعه کنندگان به میل خود 13 مورد بیشتر از آنهائی است که فرستاده شده اند. این وضعیت در پایه اول به تعداد 13 مورد اختلاف معکوس دیده می شود. بیشترین تفاوت بین سلولهای سطری در جدول شماره 2 مربوط به پایه سوم است. بیش از 68% دانش آموزان پایه سوم به میل خود به مشاوره مراجعه کرده اند. این میزان در پایه دوم از مرز 1/57% تجاوز نمی کند. بنا براین ملاحظه می شود که با استفاده از تحلیل درصد سطری، تفاوت فراوانی ها بطور دقیق تری تبیین می شود. در واقع 13 مورد اختلاف در دو سلول سه پایه، عملاً با هم برابر نبوده و در پایه سوم بیشترین اختلاف واقعی را نشان می دهد.

                              جدول شماره 2  رابطه پایه تحصیلی و چگونگی مراجعه به مشاوره

                                                                     درصد سطری

 به میل خود      دوم  سوم  چهارم

 

      تحلیل سطری        

به میل خود یا ارجاع

جمــــع      

فرستادند

پـــایه

اول

40/0

60/0

100

57/1

42/9

100

68/6

31/4

100

44/4

55/6

100

      جمــــع

53/0

47/0

100

 

 

چنانچه بررسی بیشتر رابطه بین دو متغیر  با استفاده از مقایسه درصد ستونی(از صد در صد دانش آموزان هر یک از دو ستون "به میل خود" و "فرستادند") ادامه یابد، نکات جدید تری روشن خواهد شد. در جدول شماره 1 تفاوت توزیع فراوانی ها در هر ستون حاکی از آن بود که در پایه دوم تعداد مراجعه کنندگان به میل خود(با فراوانی 52 مورد) بیشتر از بقیه است. در تحلیل سطری(جدول شماره 2) مهمترین تفاوت مربوط به پایه دوم نبود. در جدول شماره 3 بیشترین درصد مراجعه کنندگان به میل خود مربوط به پایه دوم است(1/49 درصد کل دانش آموزانی که به میل خود مراجعه کرده اند). تحلیل ستونی در این بررسی تحلیل مناسبی برای تبیین وضعیت دانش آموزان پایه چهارم نیست. اغلب دانش آموزان پایه های اول و چهارم برای مشاوره فرستاده شده اند.

          جدول شماره 3 رابطه پایه تحصیلی و چگونگی مراجعه به مشاوره

                                                     درصد ستونی

 به میل خود      دوم  سوم  چهارم

تحلیل ستونی

به میل خود یا ارجاع

جمــــع      

فرستادند

پـــایه

اول

24/5

41/5

32/5

49/1

41/5

45/5

22/6

11/7

17/5

3/8

 5/3

4/5

جمــــع

100

100

100

 

تحلیل رابطه متغیرها بر اساس باقی مانده ها(تفاوت بین فراوانی های مشاهده شده و مورد انتظار) نیز از جمله تحلیل های مناسبی است که کاربردهای مطلوبتری دارد. در این مثال  بیشترین تفاوت بین فراوانی های مشاهده شده و مورد انتظار مربوط به دانش آموزان پایه اول ( 5/8 )و کمترین تفاوت مربوط به پایه چهارم(8/) است. در واقع علیرغم تفاوتهای موجود در فراوانی های ساده و درصد های سطری و ستونی، تعداد مراجعه کنندگان به میل خود در بین دانش آموزان پایه اول کمتر از تعداد مورد انتظار و در بین همین گروه، تعداد دانش آموزانی که برای مشاوره فرستاده شده اند، بیش از تعداد مورد انتظار است. در بین دانش آموزان پایه سوم(سطر سوم جداول) برخلاف دانش آموزان پایه اول، فراوانی های مراجعه به میل خود بیش از فراوانی های مورد انتظار است. امّا قدر مطلق فراوانی های دو سلول این پایه، از دانش آموزان پایه اول کمتر است. تفاوتهای دو گروه پایه دوم که بر مبنای تحلیل سطری بیشترین تفاوت را شامل می شد، در این تحلیل در رتبه سوم تفاوتها قرار دارد(جدول شماره 4).

                                  جدول شماره 4 رابطه پایه تحصیلی و چگونگی مراجعه به مشاوره

                                                                         باقی مانده ها

 به میل خود  دوم  سوم  چهارم

تحلیل باقی مانده ها

به میل خود یا ارجاع

فرستادند

پـــایه

اول

- 8/5

8/5

3/8

- 3/8

4/5

- 5/4

- /0 8

/08

 

5 - نتیجه گیری

 

به این ترتیب می توان نتیجه گرفت که:

-  هر گاه بررسی مقایسه تعداد اعضاء در درون همان گروه مدّ نظر باشد، باید از تحلیل درصد سطری یا ستونی مربوط به همان متغیر با مبنا قرار دادن همه افراد آن استفاده نمود.

- نکته مهم این است که در بررسی ارتباط بین متغیرها، باید تفاوتهای درصد سطری یا ستونی را بین طبقات متغیر دیگر مقایسه نمود. مثلاً مقایسه نسبت دانش آموزان پایه اول که به مشاوره فرستاده شده اند، با نسبت همین دانش آموزان در پایه دوم و سوم.

- در مواردی لازم است تا فراوانی هر سلول نسبت به کل نمونه آماری محاسبه شود. مثلاً چند درصد از کل افراد را دانش آموزانی تشکیل می دهند که در  پایه اول بوده و برای مشاوره فرستاده شده اند.

- تحلیل باقی مانده ها، در صورت مقایسه فراوانی های مشاهده شده با توزیع نظری یا مورد انتظار، می توان از این تحلیل استفاده نمود. امّا اگر مقایسه باقی مانده های گزینه های متعدد یک متغیر مدّ نظر باشد، قدر مطلق متفاوت فراوانی ها، مانع از نتیجه گیری دقیق خواهد بود.

 

 

 

 


منا بـــــــع

1 - ایزاک. استفان. 1376. راهنمای تحقیق و ارزشیابی در روان شناسی و علوم تربیتی (ترجمه  علی دلاور).

       تهران. نشر ارسباران. 

2 - پاشا شریفی. حسن و نسترن شریفی. 1380. روش های تحقیق در علوم رفتاری. تهران. انتشارات سخن.

 3- ثرندایک، رابرت ال. 1369. روان سنجی کاربردی(ترجمه هومن). تهران.  انتشارات دانشگاه تهران.

4- رفیع پور. فرامرز. 1378. کند و کاوها و پنداشته ها. تهران. شرکت سهامی انتشار.

5 - سرمد. زهره و دیگران. 1379. روش های تحقیق در علوم رفتاری. تهران. انتشارات آگاه.

6 - گالتون. ج و موزر. 1376. روش تحقیق(ترجمه کاظم ایزدی). تهران. انتشارات کیهان.

7- گرین. جودیت و مانوئلا. دی الیویرا. 1380. کاربرد آزمون های آماری در پژوهشهای رفتاری(ترجمه علی

      دلاور). تهران. نشر ارسباران. 

8 - مهدوی. محمد صادق. 1377. بررسی تطبیقی تغییرات ازدواج. تهران . انتشارات دانشگاه شهید بهشتی.

9- جاوید تبریزی. سهیلا. 1381. تأثیر خدمات مشاوره ای بر مشکلات تربیتی دانش آموزان. شورای

      تحقیقات سازمان آموزش و پرورش استان آذربایجان شرقی.

10- سیف. علی اکبر. 1375. روشهای اندازه گیری و ارزشیابی آموزشی. تهران. نشر روان.

11 - NACHMIAS. David and CHAVA NACHMIAS . 1986. Research Methods in the Social

        Sciences.New York.  Martin's Press .

12 - BAKER. THERESS l. 1988:  Doing Social Research.Singapore. Mc GRAW- hill.

13 - WIERSMA. W. W & JURS, S. G. 1990. Educational  Measurement and testing.BostonMS.  

        ALLYN and  Bacon.

14 - www.spss.com/spss. ver12/help.

15 – KAPLAN. Robert. M. 1987. Basic statistics for the behavioral sciences.U.S.A.ALLYN

       and BACON.

16 - Hinkle, D. E., WIERSMA, W., & JURS, S. G. (1994). Applied statistics for

     thebehavioral  sciences (3rd ed.).Boston: Houghton Mifflin.

17- CAMILLI, G., & Hopkins, K. D. (1978). Applicability of chi-square to 2 x 2

      contingency tables with small expected cell frequencies. Psychological  Bulletin.